Was du schon immer über Skalenniveaus wissen wolltest…

Ganz am Anfang des Statistik-Kurses, wenn du noch Hoffnung hast, dass alles vielleicht doch nicht so schlimm wird wie befürchtet, begegnet dir das erste Mal das Thema „Skalenniveaus“ und du denkst dir möglicherweise, dass das ja ganz nett, aber nicht so wichtig ist.

Doch weit gefehlt, wie sich bald herausstellt! Denn mit zunehmendem Lernfortschritt begegnen dir immer wieder Begriffe wie „intervallskalierte Daten“ oder „Variable muss Ordinalskalen-Niveau haben“ etc. Auch beim Anlegen der Variablen in SPSS sollte am Ende jeder Zeile einer neu definierten Variablen das Skalen- oder Messniveau eingestellt werden.

Spätestens jetzt denkst du dir wahrscheinlich: „Hätte ich mir das doch mal besser angeschaut!“ und kramst deine Unterlagen hervor.

Die gute Nachricht ist: das kannst du dir sparen, weil ich dir hier alles Wissenswerte dazu zusammengestellt habe. Das ließe sich mathematisch natürlich noch DEUTLICH vertiefen, aber du weißt ja, dass das nicht unser Anliegen ist. Hier geht’s darum, die Prüfung zu bestehen und nicht in die Tiefen der Statistik einzutauchen (bei weitergehendem Interesse gibt es eine Fülle von sehr guten Informationen in den einschlägigen Lehrbüchern).

Worum geht’s bei den Skalenniveaus?

Jede Variable, die du erhebst, wird einem bestimmten Skalenniveau zugeordnet. Die Skalenniveaus wiederum sagen dir, was du berechnungs-technisch mit deinen Variablen anstellen darfst. D. h., wenn du weißt, zu welchem Skalenniveau deine Variablen oder untersuchten Merkmale gehören, weißt du auch, welche Methoden du verwenden darfst und welche nicht.

Welche gibt’s?

Es gibt fünf Skalenniveaus:

Diese bauen aufeinander auf, so dass jede nachfolgende Skala die vorangehende(n) enthält und komplexer wird.

Du kannst dir das wie ein Haus mit verschiedenen Stockwerken vorstellen: das Erdgeschoss, quasi die Basis, ist die Nominalskala, das erste Obergeschoss die Ordinalskala und so weiter.

Gut zu wissen:

Variablen bzw. Merkmale, die auf der Nominal- und Ordinalskala liegen, werden kategoriale Merkmale genannt.

Variablen, die auf der Intervall-, Verhältnis- und Absolutskala verortet sind, werden als metrische Variablen bzw. Merkmale bezeichnet.

Die Intervall-, Verhältnis- und Absolutskala werden als metrische oder Kardinalskalen zusammengefasst.

NOMINALSKALA – ERDGESCHOSS

Worum geht’s?

Variablen, die zur Nominalskala gehören, sind

Beispiele:

Geschlecht, Studienfach, Familienstand, gewählte Partei, Religionszugehörigkeit, Schokoladensorten, Automarken, Nationalität, Haarfarbe, psychische Erkrankungen

Gut zu wissen:

„Diskret“ bedeutet, dass es zwischen den einzelnen Merkmalsausprägungen keine Zwischenstufen gibt. Es gibt also nichts zwischen Politologie und BWL, also kein 1.56 Politologie oder 2.38 BWL. D. h., es existiert nur die eine Ausprägung – oder aber die andere(n).

Diskrete Variablen sind gewöhnlich nominal- und ordinalskaliert, können jedoch auch auf einer höheren Skala liegen.

„Qualitativ“ bedeutet, dass die Variablen eine Qualität und nicht ein Ausmaß darstellen. Dies bedeutet z. B. beim Geschlecht, dass die Ausprägungen Frau/Mann eine Qualität anzeigen, es jedoch nicht möglich ist, anzugeben, dass jemand seeeehr Frau oder wenig Mann ist. Das sagen wir zwar umgangssprachlich so, wenn wir jemanden als „sehr weiblich“ oder „wenig männlich“ bezeichnen – statistisch gesehen dürfen wir das jedoch nicht. Dies wirkt sich auch auf die Berechnungsmöglichkeiten aus, denn ein Durchschnitt aus Politologie und BWL oder Frau und Mann macht wenig Sinn.

Qualitative Variablen sind nominal- oder ordinalskaliert.

Was darfst du damit rechnen?

Hier sind die erlaubten mathematischen Operationen sehr eingeschränkt (wir erinnern uns: unterste, einfachste Skala).

Im Klartext: du darfst nur auszählen, wie viele Personen in deiner Stichprobe eine bestimmte Merkmalsausprägung aufweisen. Wie viele Personen studieren Politologie? Wie viele BWL? Wie viele Frauen waren in der Stichprobe? Wie viele Männer? That’s it.

Welche Methoden bzw. Kennwerte sind hier möglich?

Modus (häufigster Wert), Chi-Quadrat-Koeffizient bzw. -Test, Phi-Koeffizient, Cramérs V

ORDINALSKALA – 1. STOCK

Worum geht’s?

Hier kommt zu den Eigenschaften der Nominalskala eine Rangfolge im Sinne von größer, schneller, höher, besser dazu.

Variablen, die zur Ordinalskala gehören, sind

Beispiele:

Bildungsstand, Plätze in einem Wettkampf, militärische Ränge, Hochschulrankings, Schulnoten (Schulnoten gehören „eigentlich“ zu dieser Skala, werden berechnungstechnisch jedoch behandelt wie Variablen auf der Intervallskala)

Gut zu wissen:

Neu ist jetzt hier, dass sich die Daten in eine Rangreihe bringen lassen, wobei die Abstände zwischen den einzelnen Rängen nicht exakt gleich sind!

Stell‘ dir z. B. einen Skiläufer vor, der den ersten Platz gewinnt. Der Skiläufer auf dem zweiten Platz kommt nur eine Millisekunde nach ihm ins Ziel, während der Skiläufer auf dem dritten Platz vor Zielerreichung stürzt und erst eine halbe Minute später das Ziel erreicht. Die Abstände zwischen den ersten drei Plätzen sind hier also sehr unterschiedlich.

Was darfst du damit rechnen?

Hier sind die erlaubten mathematischen Operationen ebenfalls noch sehr eingeschränkt. Aber immerhin darf man nun nicht nur auszählen, sondern auch in eine Rangreihe bringen.

Welche Methoden bzw. Kennwerte sind hier möglich?

Modus, Median, Boxplot, Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman, Kendalls Tau, U-Test, Wilcoxon-Test

INTERVALLSKALA – 2. STOCK

Worum geht’s?

Variablen, die zur Intervallskala gehören, sind gewöhnlich (manchmal gibt’s Ausnahmen)

Beispiele:

Alle psychologischen Konstrukte wie Geduld, Extraversion, Empathie, Durchhaltevermögen, Aggressivität, Intelligenz, Resilienz etc., Temperatur in Grad Celsius

Gut zu wissen:

Am häufigsten verwendete Skala in der Psychologie!

Neu ist jetzt hier, dass die Abstände zwischen den einzelnen „Rängen“ bzw. Merkmals-Ausprägungen gleich sind.

„Stetig“ bedeutet, dass es zwischen den einzelnen Merkmals-Ausprägungen unendlich viele Zwischenstufen gibt. Es existieren also zwischen zwei Ausprägungen der Empathie potenziell unendlich viele Zwischenwerte, wenn man nur genau genug misst. Jemand könnte beispielsweise einen Empathie-Wert von 4,5278098982973 haben. Oder 5,6274. Oder 1,20.

Das Gleiche gilt für verhältnisskalierte Variablen wie die Körpergröße. Wenn im Pass 172cm stünde, könnte die tatsächliche Größe beispielsweise 172,4516 cm betragen, wenn man nur sehr, sehr genau messen würde.

Am leichtesten kann man sich den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Variablen vielleicht merken, wenn man im Kopf behält, dass man bei stetigen Merkmalen immer ein Komma und unendlich viele Nachkommastellen anhängen könnte. Das ist bei diskreten Variablen nicht möglich (Frau,23709 macht nicht wirklich Sinn…).

Stetige Variablen gehören in der Psychologie meist zu den metrischen Skalen.

„Quantitativ“ bedeutet, dass bei diesen Variablen ein Ausmaß angegeben werden kann: jemand kann sehr oder wenig intelligent sein.

Quantitative Variablen liegen auf den metrischen Skalen.

Was darfst du damit rechnen?

Ab der Intervallskala darfst du alle Rechenoperationen dieser Welt durchführen und alle Methoden der Statistik zum Einsatz bringen.

Welche Methoden bzw. Kennwerte sind hier möglich?

Alle!

VERHÄLTNISSKALA – 3. STOCK

Worum geht’s?

Variablen, die zur Verhältnisskala gehören, sind gewöhnlich (manchmal gibt’s Ausnahmen)

Beispiele:

Gewicht, Körpergröße, Alter, Einkommen, Reaktionsgeschwindigkeit, Kelvin- Temperaturskala

Gut zu wissen:

In der Psychologie bis auf Messungen der Reaktionsgeschwindigkeit eher selten!

Neu ist jetzt hier, dass es einen bereits natürlicherweise vorhandenen Nullpunkt gibt.

Das ist hingegen bei der Intervallskala nicht der Fall. Hier mag es zwar auch einen Nullpunkt geben – jedoch wurde dieser „konstruiert“, wie z. B. bei einer Messung der Leistungsbereitschaft auf einer Skala von 0 bis 100. Man könnte die Leistungsbereitschaft jedoch auch auf einer Skala von 1 bis 5 messen und hätte dann gar keine 0 oder einen „Nullpunkt“ in den Daten.

Was darfst du damit rechnen?

Alles

Welche Methoden bzw. Kennwerte sind hier möglich?

Alle!

ABSOLUTSKALA – 4. STOCK

Worum geht’s?

Variablen, die zur Absolutskala gehören, sind gewöhnlich (manchmal gibt’s Ausnahmen)

Beispiele:

Anzahl an… Fachsemestern, auf einer Party konsumierten Cocktails, Panikattacken, Zigaretten

Gut zu wissen:

In der Psychologie oft für Verhaltensbeobachtungen verwendet, z. B. Anzahl an verbalen Attacken, Verlegenheitsgesten, wertschätzenden Adjektiven etc.

Neu ist jetzt hier, dass zusätzlich zu allen bisherigen Eigenschaften noch eine bereits natürlicherweise vorliegende Einheit dazu kommt, meist in Form von „Anzahl an…“.

Was darfst du damit rechnen?

Alles

Welche Methoden bzw. Kennwerte sind hier möglich?

Alle!

Übersicht zur Einteilung von Variablen:

Jetzt bist du dran:

Turning insight into action…

Überleg‘ dir bitte, welche Variablen bzw. Merkmale dir kürzlich begegnet sind:

Viel Erfolg!

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Bühner, M., & Ziegler, M. (2017). Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. München: Pearson.

Sedlmeier, P., & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. München: Pearson.

Bortz, J., & Schuster, C. (2017). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Berlin: Springer.