Liebst du (B-/C-) Promi Celebrity-Shows wie z. B. Dschungelcamp? Ja? Und falls du dich auch schon einmal gefragt haben solltest, ob es bei den gruseligen Dingen, die alle Kandidat*innen dort essen müssen, unterschiedlich lange dauert, bis ein Brechreiz eintritt, solltest du unbedingt weiterlesen – denn im Folgenden weihe ich dich in die statistische Auswertung zu Fragestellungen dieser Art ein: die Varianzanalyse mit Messwiederholung (oder auch: Repeated Measures ANOVA).

Was ist die ANOVA mit Messwiederholung?

Im Gegensatz zur "regulären" Varianzanalyse (= Analysis of Variance, ANOVA) werden bei der ANOVA mit Messwiederholung bei denselben Personen wiederholte Messungen durchgeführt. Beispiele sind Fragestellungen wie:

- Verändert sich die Begeisterung für Statistik (sofern sie jemals vorhanden war) im Verlauf des Studiums? Messung zu Beginn des Studiums, kurz vor der ersten Prüfung und während des Verfassens der Bachelorarbeit.

- Schwankt die Konzentrationsfähigkeit im Tagesverlauf? Messung morgens, mittags und abends.

- Verändert sich die Lebensqualität bei Depressions-Patienten durch Kognitive Verhaltenstherapie? Messungen beispielsweise vor Aufnahme der Therapie, nach 5 sowie 10 Sitzungen und nach Abschluss der Therapie.

Das Prinzip ist also, dass bei denselben Personen die gleiche metrische abhängige Variable (AV) mehrmals unter verschiedenen Bedingungen gemessen wird (mindestens dreimal).

Diese Bedingungen (Faktoren) können Messzeitpunkte sein – oder aber, wie eingangs beschrieben, z. B. verschiedene Tiere, die jeweils von allen verspeist werden müssen (das sehen wir uns gleich mit SPSS an). Die unabhängige Variable (UV) bzw. der Faktor ist dabei diskret / kategorial, die AV stetig / metrisch.

Die ANOVA mit Messwiederholung stellt somit eine Erweiterung des t-Tests für abhängige Stichproben dar: Beim t-Test können immer nur zwei Mittelwerte bzw. Messzeitpunkte miteinander verglichen werden – will man nun aber mindestens drei Mittelwerte, die an denselben Personen erhoben wurden, miteinander vergleichen, so ist die Varianzanalyse mit Messwiederholung die Methode der Wahl.

Dieses Verfahren ist rechnerisch deutlich komplexer als die ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse. Das Ziel dieses Artikels ist KEINE vollumfassende Erklärung der ANOVA mit Messwiederholung, sondern einzig und allein das Aufrufen und Interpretieren bei SPSS.

Damit du im Folgenden alles selbst nachvollziehen kannst, schreibe ich dir die einzelnen Schritte dazu, um die abgebildeten Ergebnistabellen zu erhalten.

Dabei gehe ich davon aus, dass du statistisches Vorwissen hast und dich mit der grundsätzlichen Bedienung von SPSS auskennst. Natürlich kannst du dir alles auch nur so durchlesen, ohne die Daten selbst aufzurufen. 

Hast du was anderes gesucht? Klick' hier für SPSS für die deskriptive Statistik, hier für Zusammenhangsmaße,  hier für t-Test und Regression sowie hier für die ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse.

Wo du Datensätze herbekommmst

Datensätze bekommst du auf verschiedensten Seiten im Internet sowie direkt im Programm SPSS. Ich empfehle z. B. die Datensätze von Andy Field, die hier zu finden sind. 

Praktischerweise liefert SPSS aber auch eine Fülle von Datensätzen mit, die du folgendermaßen erreichen kannst:

Windows: C:/Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Mac: Im Finder: Applications oder Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

SETTING: DSCHUNGELCAMP

Das fiktive Setting, das ich dem exzellenten Lehrbuch von Andy Field, Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics, entnommen habe, ist Folgendes:

In einem Dschungelcamp müssen alle Teilnehmenden jeweils vier verschiedene (eher eklige) Tiere zu sich nehmen (diskreter Faktor / UV = Tier). Gemessen wird dann die Zeit, bis nach Genuss jedes Tiers ein Brechreiz auftritt (stetige AV). 

Die Frage ist somit, welches Tier am ekelerregendsten ist bzw. ob sich die Zeiten bis zum Würgereiz abhängig vom Tier voneinander unterscheiden.

Der Faktor Tiere unterteilt sich in: Stabheuschrecke, Känguru-Hoden, Fischaugen sowie Witchetty-Maden (wie – die kennst du nicht???) und wird bei jeder Person gemessen. Alle Teilnehmenden essen also diese vier Tiere bzw. Tierteile (der Traum aller Veganer*innen – ich esse überwiegend vegan, habe also tiefstes Mitgefühl mit den Proband*innen).

Den dazugehörigen Datensatz findest du hier (gehe bitte auf "Andy Field's Datasets"). Die Datei, die wir brauchen, heißt bushtucker.sav.

Der Begriff Bush Tucker bezeichnet die ursprüngliche Ernährungsweise der Aborigines in Australien, mit allen erdenklichen Pflanzen und vor allem Tieren, die dort so kreuchen und fleuchen und zudem genießbar sind. Also eher nichts für schwache Nerven und empfindliche Gaumen.

ANOVA mit Messwiederholung mit SPSS

Die ANOVA mit Messwiederholung untersucht, ob sich die Mittelwerte der einzelnen Messzeitpunkte oder Faktorstufen signifikant voneinander unterscheiden.

Der dazugehöfige F-Test prüft die Nullhypothese, dass alle Mittelwerte gleich sind, es also keinen Unterschied in der AV gibt und somit keine Faktorstufe irgendeinen Einfluss auf die AV hat. 

Dieser Test wird auch "Globaler F-Test" oder "Omnibus-Test" genannt. "Global" deshalb, weil ein signifikantes Ergebnis nur aussagt, dass sich mindestens zwei Mittelwerte voneinander unterscheiden – welche das sind, erfährt man jedoch nicht.

Daher dient die Varianzanalyse mit Messwiederholung als Basis für weitere Verfahren wie Post-hoc Tests, mit deren Hilfe die genauen Mittelwerts-Unterschiede untersucht werden können. Zudem kann man sich natürlich auch die deskriptiven Statistiken sowie Grafiken betrachten, um zu sehen, welche Mittelwerte sich in welcher Richtung voneinander unterscheiden. Wir machen im Folgenden beides.

Zunächst siehst du hier die Datenansicht. Wir haben sagenhafte 8 Versuchspersonen (Celebrities) und bei jeder wurde die Dauer in Sekunden gemessen, bis der Würgereiz auftrat:

Um nun die ANOVA mit Messwiederholung aufzurufen, gehe auf "Analysieren", "Allgemeines lineares Modell", "Messwiederholung". Im sich öffnenden Fenster ersetzt du "Name des Innersubjektfaktors" mit "Tier" und gibst bei "Anzahl der Stufen" 4 ein (wir haben vier leckere Tiere bzw. Teile von Tieren).

Dann klickst du links unter "Anzahl der Stufen" auf "Hinzufügen" und danach auf "Definieren". Jetzt öffnet sich folgendes Fenster, wo du dann die einzelnen Faktorstufen (hier: Tiere) den Messungen bzw. "Innersubjektvariablen" zuordnen musst. Du musst also definieren, was Messung 1, 2, 3, und 4 sein soll.

Dies machst du, indem du die jeweiligen Variablen links anklickst, so dass sie blau erscheinen, und dann auf den blauen Pfeil klickst, der sie in das rechte Feld "Innersubjektvariablen" verschiebt. Das sieht dann so aus:

Um die Post-hoc Tests aufzurufen, muss man nun etwas komplizierter vorgehen und tapfer auf "Geschätzte Randmittel" klicken (Post-hoc Tests überprüfen, welche Mittelwerte sich jeweils voneinander unterscheiden).

Hier klickst du unseren Faktor "Tier" an und verschiebst ihn in das Feld "Mittelwerte anzeigen für:". Setz' bitte zudem einen Haken bei "Haupteffekte vergleichen" und wähle in dem Drop-down Menü "Bonferroni" aus. 

Das Fenster sollte dann so aussehen:

Dann klickst du auf "Weiter" und kommst zum vorherigen Fenster. Unter "Optionen" fordern wir uns noch die "Deskriptiven Statistiken" an (kein Bild dazu, das bekommst du so hin).

Bei "Diagramme" verschiebst du den Faktor "Tier" in das Feld "Horizontale Achse", klickst auf "Hinzufügen", bestätigst mit "Weiter" und schließt mit OK ab.

Aus den Mittelwerten lässt sich erkennen, dass die Fischaugen die Spitzenreiter sind, was das schnelle Auslösen eines Brechreizes anbelangt: hier dauert es nur 4.13 Sekunden, dicht gefolgt von den Känguru-Hoden (4.25 sec). Ich hätte eher auf die Maden getippt. 

Im Gegensatz dazu scheint die Stabheuschrecke nahezu eine Delikatesse zu sein, denn da brauchen die Celebrities immerhin 8.13 Sekunden, bis der Würgereiz einsetzt.

Als nächstes sehen wir uns den Mauchly-Test an, der meinen absoluten Lieblingssatz in der gesamten Statistik enthält. Dieser lautet folgendermaßen:

Prüft die Nullhypothese, dass sich die Fehlerkovarianz-Matrix der orthonormalisierten transformierten abhängigen Variablen proportional zur Einheitsmatrix verhält!

Da kannst mal sehen...

Der Mauchly-Test prüft eine der Voraussetzungen der Varianzanalyse mitt Messwiederholung, nämlich die Sphärizität. Sphärizität heißt, dass die Varianzen der Differenzen zwischen den einzelnen Messreihen der verschiedenen Faktorstufen gleich sind. Hä???

Bedeutet:

Man nimmt z. B. den Brechreiz-Dauer-Wert von Celebrity 1 bei Stabheuschrecke und zieht ihn vom Brechreiz-Dauer-Wert von Celebrity 1 bei Känguru-Hoden ab. Dies wird nun auch für die anderen 7 Teilnehmenden gemacht und dann wird aus diesen insgesamt 8 Differenzwerten eine Varianz errechnet. 

Diese sollte nun ähnlich wie die Varianz der Differenzwerte zwischen Känguru-Hoden und Fischaugen, Fischaugen und Witchetty-Maden und so weiter sein. Die Varianzen aller möglichen paarweisen Kombinationen sollen gleich sein.

Der Mauchly-Test überprüft die Nullhypothese, dass dem so ist, dass also Sphärizität vorliegt.

Wird er signifikant (p-Wert bei "Sig." kleiner 0.05), so ist diese Annahme verletzt. Allerdings ist das Ganze mit Vorsicht zu genießen, denn die Ergebnisse des Tests hängen stark von der Stichproben-Größe ab. Hier ist der Mauchly-Test signifikant: bei "Sig." steht ein p-Wert von .047.

Allerdings ignorieren wir diesen Test aus oben genanntem Grund und sehen uns bei den Ergebnissen, die jetzt im Anschluss folgen, lieber gleich die Zeilen an, wo mit Korrekturverfahren gerechnet wurde.

Die Korrekturverfahren werden angewendet, damit bei einer Verletzung der Sphärizität nicht zu schnell ein signifikantes Ergebnis erreicht wird, ohne dass ein Effekt vorliegt (das wäre dann ein Alpha-Fehler oder Fehler erster Art).

Nun zum "eigentlichen" Test der ANOVA mit Messwiederholung, dem F-Test:

Daher sehen wir uns jetzt die Einzelvergleiche der Mittelwerte mit den Post-hoc Tests an:

KENNST DU SCHON MEINEN YOUTUBE-KANAL?

Guckst du hier:

Die Varianzanalyse – oder für die Eingeweihten: ANOVA (Analysis of Variance) – ist neben der Regression eines der am häufigsten verwendeten Verfahren in der Psychologie und die Methode der Wahl bei Experimenten. Damit du auf der nächsten Party so richtig mit deinem diesbezüglichen Wissen angeben kannst, folgt nun das Rundum-sorglos-Paket für die ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse! 

Die ANOVA ist die Erweiterung des t-Tests: Beim t-Test können nur zwei Mittelwerte miteinander verglichen werden – will man nun aber mindestens drei Mittelwerte miteinander vergleichen, so kommt die ANOVA zum Einsatz. D. h., die ANOVA ist eine Methode  zur Ermittlung von Mittelwerts-Unterschieden. Vorbedingung ist dabei, dass zwischen der abhängigen und der/den unabhängigen Variablen ein linearer Zusammenhang besteht.

Es wird geprüft, ob eine Variable mit mindestens drei Stufen bzw. Ausprägungen (einfaktorielle ANOVA) bzw. zwei Variablen mit jeweils mindestens zwei Stufen (zweifaktorielle ANOVA) einen Einfluss auf die abhängige Variable haben. Die unabhängigen Variablen (UV) sind meist diskret / kategorial (oder eine metrische Variable wird in Kategorien eingeteilt und somit "diskretisiert"), die abhängige Variable (AV) stetig / metrisch.

Damit du alles selbst nachvollziehen kannst, schreibe ich dir wieder die einzelnen Schritte dazu, um die abgebildeten Ergebnistabellen zu erhalten.

Dabei gehe ich davon aus, dass du statistisches Vorwissen hast und dich mit der grundsätzlichen Bedienung von SPSS auskennst. Natürlich kannst du dir alles auch nur so durchlesen, ohne die Daten selbst aufzurufen. 

Hast du was anderes gesucht? Klick' hier für SPSS für die deskriptive Statistik, hier für Zusammenhangsmaße sowie hier für t-Test und Regression.

Wo du Datensätze zum Üben herbekommst

Datensätze bekommst du auf verschiedensten Seiten im Internet sowie direkt im Programm SPSS. Ich empfehle z. B. die Datensätze von Andy Field, die hier zu finden sind. 

Praktischerweise liefert SPSS aber auch eine Fülle von Datensätzen mit, die du folgendermaßen erreichen kannst:

Windows: C:/Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Mac: Im Finder: Applications oder Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Setting der Beispiele: Ü30-Party

Folgendes fiktives Setting:

Auf einer Ü30-Party soll die Paarungswilligkeit der Besucher*innen untersucht werden.

- Im einfaktoriellen Fall in Abhängigkeit von der Art des konsumierten Alkohols in den Abstufungen kein Alkohol, Prosecco und Wodka.

- Im zweifaktoriellen Fall in Abhängigkeit vom konsumierten Alkohol in den Abstufungen kein Alkohol / Alkohol sowie dem Geschlecht, ganz old school kodiert nach Männlein und Weiblein.

Die nachfolgenden Outputs entstammen einem von mir liebevoll selbst gebastelten Datensatz, dessen Daten ich dir gleich zeige, so dass du sie in dein Programm eingeben kannst. Ansonsten gilt das hier gezeigte Vorgehen selbstverständlich für jeden beliebigen Datensatz.

Einfaktorielle Varianzanalyse

Die einfaktorielle ANOVA untersucht, ob sich die einzelnen Stufen oder Ausprägungen eines Faktors signifikant voneinander unterschieden.

Der dazugehöfige F-Test prüft die Nullhypothese, dass alle Mittelwerte gleich sind, also keine Faktorstufe irgendeinen Einfluss auf die AV hat. 

Dieser Test wird auch "Globaler F-Test" oder "Omnibus-Test" genannt. "Global" deshalb, weil ein signifikantes Ergebnis nur aussagt, dass sich mindestens zwei Mittelwerte voneinander unterscheiden – welche das sind, erfährt man jedoch nicht.

Daher dient die Varianzanalyse als Basis für weitere Verfahren wie Post-hoc-Tests, mit deren Hilfe die genauen Mittelwerts-Unterschiede untersucht werden können. Zudem kann man sich natürlich auch die deskriptiven Statistiken ansehen, um zu sehen, welche Mittelwerte sich in welcher Richtung voneinander unterscheiden. Wir machen im Folgenden beides.

Doch zunächst zum Datensatz mit 30 fiktiven Versuchspersonen. Es wurden zwei Variablen angelegt: 

- Die UV bzw. der Faktor Alkoholart (alc), kodiert mit 1 = kein Alkohol, 2 = Prosecco, 3 = Wodka

- Die AV Paarungswilligkeit (paarw) wird auf einer Skala von 0 (keinerlei sexuelles Interesse) bis 10 (alles, was nicht bei 3 auf dem Baum ist...) erfasst.

Hier ist die Datenmaske, falls du die Daten so eingeben willst, dass die im Folgenden gezeigten Ergebnisse herauskommen:

Um die einfaktorielle ANOVA aufzurufen, gehe auf "Analysieren", "Mittelwerte vergleichen", "Einfaktorielle Varianzanalyse". Im sich öffnenden Fenster verschiebst du in das Feld "Abhängige Variable" diejenige metrische Variable, bezüglich derer sich die Ausprägungen der Faktorstufen (vermutlich) unterscheiden. Wir nehmen hierfür die Paarungswilligkeit.

Danach definierst du den "Faktor": in diesem Falle die Alkoholart.

Zudem kannst du bei "Optionen" die deskriptiven Statistiken nebst dem Test auf Homogenität der Varianzen (Homoskedastizität) anfordern. Bei "Post hoc..." klicken wir auf "Scheffé" sowie "Tukey" (zwei der gängigsten Post-hoc-Verfahren), dann auf "Weiter" und danach auf "OK".

Es erscheint der folgende Output:

Zunächst betrachten wir die deskriptiven Statistiken:

Das Gesamtmittel lag bei 5.2 auf einer Skala von 0 bis 10, was bedeutet, dass die Ü-30 Besucher*innen im Durchschnitt mittelmäßig paarungswillig waren.

Zudem kann man erkennen, dass die Paarungswilligkeit bei Genuss von Prosecco ziemlich hoch war und bei Wodka am niedrigsten. Ob diese Unterschiede ausreichen, um signifikant zu werden, sehen wir gleich im F-Test.

Doch zuvor betrachten wir noch den Levene-Test der Homogenität der Varianzen, den wir bereits beim t-Test kennengelernt haben. Dieser Test überprüft, ob die Varianzen in allen Gruppen gleich sind, wobei die Nullhypothese lautet: alle Varianzen sind gleich. D. h., wir hätten hier sehr gerne ein nicht-signifikantes Ergebnis, damit diese Voraussetzung für die Varianzanalyse nicht verletzt ist (zudem bestehen weitere Voraussetzungen, auf die hier jedoch nicht näher eingegangen wird).

Und das scheint tatsächlich der Fall zu sein: lies' in der rechten Spalte bei "Signifikanz", basierend auf dem Mittelwert, ab. Hier siehst du einen p-Wert größer 0.05, also ist Varianzhomogenität gegeben und wir dürfen den F-Test berechnen.

Nun zum "eigentlichen" Test der ANOVA, dem F-Test:

Daher sehen wir uns jetzt die Einzelvergleiche der Mittelwerte mit den Post-hoc-Tests an:

Hier ist die entsprechende Ergebnistabelle für den F-Test (wenn man den Weg über das allgemeine lineare Modell geht), die ein wenig komplexer als die vorherige aussieht. Die zusätzliche Information ist nun das in der Fußnote angegebene "R-Quadrat" bzw. Eta-Quadrat von .775. 

Wenn man diesen Wert mit 100 multipliziert, sagt das aus, wie viel Prozent der Varianz der Paarungswilligkeit vom Modell bzw. dem Faktor Alkoholart erklärt wird. Dieser Wert ist extrem hoch und liegt vermutlich daran, dass es sich um fiktive Daten handelt. Denn nach Cohens Konventionen ist ein Eta-Quadrat größer 0.14 bereits ein starker Effekt – und wir haben hier 0.775!

Zweifaktorielle Varianzanalyse

Um Zusammenhänge etwas lebensnäher abzubilden und die Varianzaufklärung zu erhöhen, wird bei der zweifaktoriellen ANOVA ein weiterer Faktor mit mindestens zwei Ausprägungen bzw. Faktorstufen hinzugenommen.

Dadurch kann man den Einfluss jedes Faktors separat prüfen (Haupteffekte) und zudem Wechselwirkungseffekte bzw. Interaktionen aufdecken. Diese zeigen sich darin, dass der Einfluss eines Faktors auf die AV von der jeweiligen Ausprägung des anderen Faktors abhängig ist – im Sinne von: "Nur wenn ..., dann ...". Beispiel folgt sogleich.

In unserer Ü30-Studie zur Paarungswilligkeit wird nun an 40 fiktiven Versuchspersonen der Faktor Geschlecht erhoben (kodiert mit 1 = Mann und 2 = Frau) sowie ob überhaupt Alkohol konsumiert wurde (Alkoholkonsum: kein Alkohol = 1, Alkohol = 2), wobei nicht zwischen den Alkoholarten differenziert wird (um die Komplexität gering zu halten). Die AV ist die Paarungswilligkeit.

Hier sind die Daten (sex = Geschlecht, alc = Alkoholkonsum und "paarw" = Paarungswilligkeit):

Gehe für die Auswertung auf "Analysieren", "Allgemeines lineares Modell", "Univariat" (univariat, da EINE abhängige Variable). Im sich öffnenden Fenster verschiebst du "Paarungswilligkeit" in das Feld "Abhängige Variable". In das Feld "Feste Faktoren" verschiebst du "Geschlecht" und "Alkoholkonsum". 

Bei "Diagramme" schiebst du einmal das Geschlecht auf die "Horizontale Achse" und den Alkoholkosum in "Separate Linien", klickst auf "Hinzufügen" und wiederholst das Ganze dann umgekehrt, also Alkoholkonsum auf die horizontale Achse etc. Bestätige mit "Weiter".

Bei "Optionen" kannst du die deskriptiven Statistiken, Homogenitätstest sowie Schätzungen der Effektgröße anklicken. Gehe dann auf "Weiter" und auf "OK". Du erhältst folgenden Output:

ÜBRIGENS:

Da pro Faktor nur zwei Ausprägungen vorhanden sind, können keine Post-hoc-Tests durchgeführt werden!

Was wir uns nun zu guter Letzt noch ansehen, sind die Profildiagramme, einmal mit Geschlecht auf der x-Achse, und einmal mit Alkoholkonsum – guckst du:

Was kannst du hier herauslesen?

Wir betrachten uns das obere Diagramm (das untere enthält die gleiche Information, nur anders dargestellt). Auf der Ordinate ist die Paarungswilligkeit abgetragen, auf der Abszisse das Geschlecht. Die rote Linie steht für Alkoholkonsum, die blaue für kein Alkohol.

Hier sieht man, dass Männer generell weniger paarungswilllig sind als Frauen (zumindest in dieser fiktiven Stichprobe...) – das ist der Haupteffekt Geschlecht (zu sehen an der Höhe des blauen und roten Kringels bei Mann).

Frauen starten also bereits ohne Alkohol paarungswütiger als Männer (blauer Kringel höher als bei den Herren), und wenn sie dann auch noch Alkohol trinken, ist kein Mann (oder Frau) mehr vor ihnen sicher. Dies siehst du daran, dass die Paarungswilligkeit bei der roten Linie, die für Alkoholkonsum steht, stark ansteigt. Bei den Männern steigt sie zwar auch an, aber nicht so stark. Da der Trend bei beiden Geschlechtern in die gleiche Richtung geht, liegt ein Haupteffekt Alkohol vor.

Der Wechselwirkungseffekt zeigt sich darin, dass die Linien (die sog. Responsekurven) nicht parallel sind! Dies ist ein Beispiel für eine ordinale Interaktion. Hier könnten wir also Folgendes formulieren: Nur wenn Frau, dann wirkt sich Alkohol besonders stark auf die Paarungswilligkeit aus! Again what learned...

KENNST DU SCHON MEINEN YOUTUBE-KANAL?

Guckst du hier:

In diesem Teil stürzen wir uns in zwei der gebräuchlichsten Verfahren innerhalb der Psychologie, nämlich den t-Test für unabhängige Stichproben sowie die einfache und multiple Regression. Wenn du diese Methoden gut beherrschst, bist du schon recht gut aufgestellt: du kannst dann mit dem t-Test die Mittelwerte zweier Gruppen vergleichen ("Sind Männer optimistischer als Frauen?") und mit der Regression ganz ohne Glaskugel Vorhersagen machen ("Lässt sich die Hilfsbereitschaft aus der Empathiefähigkeit, der Sensibilität und dem Geschlecht vorhersagen?"). Das ist doch was, oder?

Damit du alles selbst nachvollziehen kannst, schreibe ich dir wie üblich die jeweiligen Schritte dazu, um die abgebildeten Ergebnistabellen zu erhalten.

Dabei gehe ich davon aus, dass du statistisches Vorwissen hast und dich mit der grundsätzlichen Bedienung von SPSS auskennst. Natürlich kannst du dir alles auch nur so durchlesen, ohne die Daten selbst aufzurufen. 

Hast du was anderes gesucht? Klick' hier für SPSS für die deskriptive Statistik, hier für Zusammenhangsmaße sowie hier für die Varianzanalyse.

Wo du Datensätze zum Üben herbekommst

Datensätze bekommst du auf verschiedensten Seiten im Internet sowie direkt im Programm SPSS. Ich empfehle z. B. die Datensätze von Andy Field, die hier zu finden sind. 

Praktischerweise liefert SPSS aber auch eine Fülle von Datensätzen mit, die du folgendermaßen erreichen kannst:

Windows: C:/Programme/IBM/SPSS/Statistics/29 (oder eine andere Version)/Samples/German

Mac: Im Finder: Applications oder Programme/IBM/SPSS/Statistics/29 (oder eine andere Version)/Samples/German

Die nachfolgenden Outputs entstammen alle dem Datensatz survey_sample.sav im SPSS-Samples-Folder, der knackige 46 Variablen und 2.832 Fälle aus den USA enthält. Bitte suche und öffne ihn – und los geht's.

t-Test für unabhängige Stichproben

Der t-Test für unabhängige Stichproben untersucht, ob sich zwei Gruppen bezüglich eines bestimmten Merkmals signifikant unterscheiden. Dafür werden zwei Mittelwerte einer normalverteilten metrischen Variable miteinander verglichen.

Er wird verwendet, wenn es um Fragen geht wie: "Unterscheiden sich Frauen und Männer in ihrer sozialen Kompetenz?", "Weisen Jugendliche eine höhere Risikoaversion auf als Erwachsene?" oder "Sind Studierende stärker psychisch belastet als Schüler?".

Das Wort "unabhängig" meint hier, dass bei jeder Person nur eine Messung durchgeführt wird und es sich nicht um die Messungen von eng miteinander verwobenen Menschen handelt, wie z. B. Zweier-Teams oder Zwillinge.

Doch nun zur Umsetzung: Gehe auf "Analysieren", "Mittelwerte vergleichen", "t-Test für unabhängige Stichproben". Im sich öffnenden Fenster verschiebst du in das Feld "Testvariable(n)" diejenige metrische Variable, bezüglich derer sich die beiden Gruppen (vermutlich) unterscheiden. Wir nehmen "Wie viele Stunden Fernsehen pro Tag".

Danach definierst du die "Gruppierungsvariable". Die Gruppierungsvariable legt die Gruppen fest, die miteinander verglichen werden sollen. Wenn du nun die Gruppierungsvariable, um die es in deiner Untersuchung geht, in das dazugehörige Feld verschiebst, siehst du, dass du noch nicht auf "OK" klicken kannst. Du musst zuvor die Gruppierungsvariable definieren. Da wir es jedoch nicht immer automatisch mit dichotomen Variablen zu tun haben, die bereits als zwei Gruppen vorliegen, ist es manchmal gar nicht so leicht, die zwei zu vergleichenden Gruppen zu definieren. 

Wir nehmen für unser Beispiel "Zufriedenheit in der Ehe". Dabei interessiert uns, ob Menschen, die in ihrer Ehe sehr zufrieden sind, weniger fernsehen als Menschen, die ziemlich zufrieden oder nicht sehr zufrieden sind (linksseitiger Test).

Klick' dazu auf "Gruppe def...". Im sich öffnenden Fenster kannst du entweder bei "Angegebene Werte verwenden" die Werte für die beiden Merkmalsausprägungen eingeben, die dich interessieren, oder im unteren Bereich einen Trennwert eingeben, der die Stichprobenwerte unterteilt. Wir machen Letzteres.

Um einen Trennwert eingeben zu können, musst du zuvor in die Variablen-Ansicht gehen und dir ansehen, welche Merkmalsausprägungen es gibt und wie diese kodiert wurden. Das sieht bei "Zufriedenheit in der Ehe" folgendermaßen aus:

Hier sind letztlich nur die Ausprägungen 1 bis 3 relevant (NZ, KA und NA sind fehlende Angaben). Wir setzen nun den Trennwert auf 2, was bedeutet, dass die Gruppe unterteilt wird in Menschen mit der Ausprägung 1, die in ihrer Ehe sehr zufrieden sind, und in Menschen, die entweder Ausprägung 2 oder 3 haben, also ziemlich oder nicht sehr zufrieden sind.

Der Trennwert unterteilt den Datensatz immer in eine Gruppe, die einen Wert kleiner als der Trennwert hat (hier wäre das die 1), und in eine Gruppe, die die Ausprägung des Trennwerts oder eine größere hat. D. h., es werden mehrere Untergruppen zu einer zusammengefasst. Dies ist wichtig, da es beim t-Test ja immer um den Vergleich von zwei Mittelwerten, also von zwei Gruppen geht. Daher muss man einen Datensatz mit mehr als zwei Fallgruppen immer künstlich in zwei Gruppen unterteilen oder nur zwei bestimmte Ausprägungen herausgreifen. 

Hätte man beispielsweise nur Frauen (kodiert mit 1), und Männer (kodiert mit 2), im Datensatz, könnte man einfach bei "Angegebene Werte verwenden" definieren, wer Gruppe 1 und Gruppe 2 sein soll und dann entweder 1 für Frau oder 2 für Mann bei der jeweiligen Gruppe eingeben.

Aber nun zurück zu unserem Beispiel: nachdem du den Trennwert 2 eingegeben hast, klickst du auf "weiter" und dann auf "OK". Du erhältst den nachfolgenden Output.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Einfache lineare Regression

Die Regression ist eines der am häufigsten verwendeten Verfahren innerhalb der Psychologie und dient dazu, aus einer (einfache Regression) oder mehreren Variablen (multiple Regression) eine andere (metrische) Variable vorherzusagen.

Die Vorbedingung ist dabei, dass zwischen dem Prädiktor bzw. den Prädiktoren und dem Kriterium ein linearer Zusammenhang besteht. Dies kannst du dir durch Aufrufen der Korrelationen ansehen. Wie das geht, findest du hier.

Zudem bestehen weitere Voraussetzungen, auf die hier jedoch nicht näher eingegangen wird: normalverteilte Residuen sowie Homoskedastizität (Gleichheit der (Fehler-) Varianzen) – eines meiner absoluten Lieblingswörter! Das heutige Lernziel ist übrigens bereits erreicht, wenn du drei Mal hintereinander flott und fehlerfrei Homoskedastizität sagen kannst.

Eine Erklärung der einfachen linearen Regression findest du hier.

Beginnen wir zunächst mit der einfachen Regression: eine Variable sagt eine andere vorher. Wir machen das nun mit dem bereits bekannten TV-Konsum und wollen diesen aus dem höchsten abgeschlossenen Schuljahr vorhersagen. Also: Lässt sich aus dem höchsten abgeschlossenen Schuljahr vorhersagen, wie lange jemand täglich fernsieht?

Gehe dazu auf "Analysieren", "Regression", "Linear". Im sich öffnenden Fenster verschiebst du "Wie viele Stunden Fernsehen pro Tag" in das Feld "Abhängige Variable". In das Feld "Unabhängige Variable" verschiebst du "Höchstes abgeschlossenes Schuljahr". Wir könnten uns nun natürlich bei "Statistiken" und "Diagramme" alle möglichen weiteren Dinge auswerfen lassen, aber wir beschränken uns darauf, einfach nur auf "OK" zu klicken. Du erhältst folgenden Output:

Multiple lineare Regression

Um die sog. Multideterminiertheit des Verhaltens besser abzubilden und mehr Varianz aufzuklären, nehmen wir bei der multiplen Regression weitere Variablen ins Modell auf, denn unser Erleben und Verhalten wird stets von einer Fülle von Faktoren beeinflusst – und nicht nur von einem wie bei der einfachen Regression.

Dabei gilt jedoch das Prinzip der Parsimonität, der Sparsamkeit. Dies bedeutet, dass versucht wird, mit möglichst wenig Variablen möglichst viel Varianz aufzuklären. Ziel ist also nicht, mit 78 Variablen fast 100% der Varianz zu erklären, sondern diejenigen wenigen Variablen zu finden bzw. aus der Theorie, dem aktuellen Forschungsstand abzuleiten, die einen möglichst großen Teil der Variabilität der Werte aufklären.

Doch nun zur Umsetzung: Gehe wieder auf "Analysieren", "Regression", "Linear". Im sich öffnenden Fenster verschiebst du wieder "Wie viele Stunden Fernsehen pro Tag" in das Feld "Abhängige Variable". In das Feld "Unabhängige Variable" verschiebst du wie vorher "Höchstes abgeschlossenes Schuljahr" sowie zudem "Geschlecht" und "Alter". Wenn du nun auf "OK" klickst, erhältst du den nachfolgenden Output.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

KENNST DU SCHON MEINEN YOUTUBE-KANAL?

Guckst du hier:

Neue Runde, neues Glück! Nachdem wir uns in Teil 1 tapfer durch die deskriptiven Statistiken (inkl. Chi-Quadrat) kämpften, geht es nun mit Zusammenhangsmaßen für ordinalskalierte und metrische Variablen weiter, gefolgt von der Prüfung auf Normalverteilung der Daten. Letzteres ist ein wesentlicher Baustein deiner Statistik-Toolbox, da die meisten Verfahren in der Psychologie auf der Annahme von Normalverteilung beruhen. Und da wär's ganz gut, wenn du wüsstest, wie man das macht.

Damit du alles selbst nachvollziehen kannst, schreibe ich dir wieder die jeweiligen Schritte dazu, um die abgebildeten Ergebnistabellen zu erhalten.

Dabei gehe ich davon aus, dass du statistisches Vorwissen hast und dich mit der grundsätzlichen Bedienung von SPSS auskennst. Natürlich kannst du dir alles auch nur so durchlesen, ohne die Daten selbst aufzurufen. 

Hast du was anderes gesucht? Klick' hier für SPSS für die deskriptive Statistik, hier für t-Test und Regression sowie hier für die Varianzanalyse.

Wo du Datensätze zum Üben herbekommst

Datensätze bekommst du auf verschiedensten Seiten im Internet sowie direkt im Programm SPSS. Ich empfehle z. B. die Datensätze von Andy Field, die hier zu finden sind. 

Praktischerweise liefert SPSS aber auch eine Fülle von Datensätzen mit, die du folgendermaßen erreichen kannst:

Windows: C:/Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Mac: Im Finder: Applications oder Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Daten

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Alternativer Weg zu Zusammenhangsmaßen für ordinalskalierte Daten

Gehe auf "Analysieren", "Korrelation", "Bivariat". Im sich öffnenden Fenster klickst du wieder die beiden ordinalskalierten Variablen "Höchster Abschluss" sowie "Allgemeine Zufriedenheit" an und verschiebst sie in das Feld "Variablen". 

Jetzt setzt du darunter bei "Korrelationskoeffizienten" bei Kendall-Tau-b sowie Spearman einen Haken (und nimmst den Haken bei Pearson raus), drückst auf "weiter" und dann auf "OK". Du erhältst folgenden Output:

Zusammenhangsmaße bei metrischen Variablen

Zum Abschluss des bunten Korrelationsreigens wollen wir uns das wohl am häufigsten verwendete Zusammenhangsmaß ansehen: den Korrelationskoeffizienten r nach Bravais-Pearson – oder auch Produkt-Moment-Korrelation genannt.

Gehe dazu wieder auf "Analysieren", "Korrelation", "Bivariat". Im sich öffnenden Fenster klickst du jetzt zwei metrische Variablen an, nämlich "Alter" (Verhältnisskala) und "Wie viele Stunden Fernsehen pro Tag" (Absolutskala) und verschiebst sie in das Feld "Variablen". 

Da "Pearson" schon blau markiert erscheint, drückst du einfach nur auf "OK" und erhältst den nachfolgenden Output.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Prüfung auf Normalverteilung der Daten

Die meisten Verfahren innerhalb der Psychologie beruhen auf der Annahme bzw. Voraussetzung, dass die Daten normalverteilt sind. Ob dem jedoch tatsächlich so ist, lässt sich mit SPSS ganz einfach überprüfen.

Gehe dazu auf "Analysieren", "Deskriptive Statistiken", "Explorative Datenanalyse". Im sich öffnenden Fenster wählst du wieder die Variablen "Alter" und "Wie viele Stunden Fernsehen pro Tag" aus und verschiebst sie in das Feld "Abhängige Variablen" (da die Normalverteilung eine stetige Verteilung ist, wählen wir hier metrische, stetige Variablen aus).

Jetzt klickst du rechts auf "Diagramme" und setzt bei "Normalverteilungsdiagramm mit Tests" einen Haken, drückst auf "weiter" und dann auf "OK". Du erhältst den nachfolgenden Output.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Grafische Überprüfung, ob Normalverteilung vorliegt

Um dir die Ergebnisse der Tests auf Normalverteilung auch noch grafisch anzusehen, geh' auf "Analysieren", "Deskriptive Statistiken", "Explorative Datenanalyse", gib wieder die beiden Variablen ein und drück' rechts auf "Diagramme". Dort kannst du rechts unterhalb von "Stamm-Blatt" bei "Histogramm" einen Haken setzen.

Du erhältst folgende Diagramme, bei denen sofort erkennbar ist, dass keine Normalverteilung vorliegt, da sie keine symmetrische Glockenform aufweisen:

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Guckst du hier:

Seinerzeit, als noch schummriges Kerzenlicht statt Neonröhren das Arbeitszimmer der Statistiker*innen erhellte, führte man geduldig die komplexesten Berechnungen per Hand durch – nur um dann möglicherweise von einem Kollegen auf einen minimalen Fehler in Zeile 68 hingewiesen zu werden...

Diese düsteren Zeiten sind dankenswerterweise vorbei, denn heute genügen ein paar Klicks an der richtigen Stelle, und schon spuckt SPSS (oder jedes andere Statistik-Programm) bereitwillig gefühlte 50.000 Zahlen in umfangreichen Tabellen aus.

Doch das Problem, das sich uns trotz blitzschneller Computer-Berechnungen in der heutigen Zeit (nicht nur bei SPSS...) stellt, ist: Wie sollen wir aus dem Overload an Informationen das Wesentliche herauslesen? Wohin sollen wir unser Augenmerk richten? Welche der vielen bunten Zahlen sind relevant? Wie erkenne ich, ob ein Ergebnis signifikant ist?

Um etwas Licht ins undurchdringliche Dickicht der Zahlen zu bringen, zeige ich dir in diesem und den nachfolgenden Teilen zum Thema SPSS Outputs, wo du was ablesen und – nicht ganz unwesentlich – wie du das Ganze interpretieren kannst! 

Dabei beginnen wir diesmal mit den Häufigkeiten und der "Explorativen Datenanalyse", gefolgt von der Analyse des Zusammenhangs zwischen nominalskalierten Daten. In den nächsten Teilen folgen dann weitere Methoden.

Damit du alles selbst nachvollziehen kannst, schreibe ich dir die jeweiligen Schritte dazu, um die abgebildeten Ergebnistabellen zu erhalten.

Dabei gehe ich davon aus, dass du statistisches Vorwissen hast und dich mit der grundsätzlichen Bedienung von SPSS auskennst. Natürlich kannst du dir alles auch nur so durchlesen, ohne die Daten selbst aufzurufen. 

Hast du was anderes gesucht? Klick' hier für SPSS für Zusammenhangsmaße, hier für t-Test und Regression sowie hier für die Varianzanalyse.

Wo du Datensätze zum Üben herbekommst

Datensätze bekommst du auf verschiedensten Seiten im Internet sowie direkt im Programm SPSS. Ich empfehle z. B. die Datensätze von Andy Field, die hier zu finden sind. 

Praktischerweise liefert SPSS aber auch eine Fülle von Datensätzen mit, die du folgendermaßen erreichen kannst:

Windows: C:/Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

Mac: Im Finder: Applications oder Programme/IBM/SPSS/Statistics/27 (oder eine andere Version)/Samples/German

HÄUFIGKEITEN

Die nachfolgenden Outputs entstammen alle dem Datensatz survey_sample.sav im SPSS-Samples-Folder, der knackige 46 Variablen und 2.832 Fälle aus den USA enthält. Bitte suche und öffne ihn – und los geht's mit den Häufigkeiten:

Gehe auf "Analysieren", "Deskriptive Statistiken", "Häufigkeiten". Im sich öffnenden Fenster wählst du die Variablen Familienstand (Nominalskala), Anzahl an Kindern (Absolutskala)und höchster Abschluss (Ordinalskala) aus und drückst auf "OK". Du erhältst die untenstehende Ergebnistabelle.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

EXPLORATIVE DATENANALYSE

Der nächste Menüpunkt bei "Analysieren", "Deskriptive Statistiken" ist die "Deskriptive Statistik". Da diese Auswertungen jedoch auch in der deutlich umfassenderen Auswertung der "Explorativen Datenanalyse" enthalten sind, begeben wir uns gleich zu letzterer.

Gehe auf "Analysieren", "Deskriptive Statistiken", "Explorative Datenanalyse". Im sich öffnenden Fenster wählst du wieder die Variablen Familienstand (Nominalskala), Anzahl an Kindern (Absolutskala) und höchster Abschluss (Ordinalskala) aus, verschiebst sie in das Feld "Abhängige Variablen" und drückst auf "OK". 

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Variable "Anzahl Kinder"

KREUZTABELLEN, CHI-QUADRAT, KONTINGENZKOEFFIZIENT, PHI & CRAMÉRS V

Gehe auf "Analysieren", "Deskriptive Statistiken", "Kreuztabellen". Im sich öffnenden Fenster klickst du die beiden nominalskalierten Variablen Familienstand (Zeilen) sowie "Glaube an Leben nach dem Tod" (Spalten) an. Es macht für das Ergebnis übrigens keinerlei Unterschied, welches Merkmal du den Zeilen oder Spalten zuordnest. 

Jetzt klickst du auf das Kästchen "Statistiken" auf der rechten Seite und setzt bei "Chi-Quadrat", "Kontingenzkoeffizient", "Phi und Cramer-V" einen Haken, drückst auf "weiter" und dann auf "OK". Du erhältst den nachfolgenden Output.

Was du hier ablesen kannst, ist Folgendes:

Chi-Quadrat-Test

Phi, Cramérs V & Kontingenzkoeffizient